Overview: `ndarray` operator method overhaul

[jorenham]

• 🤖 type-test generation for ndarray (binary) operators #487
  • fix failing arithmetic ndarray binop tests
    • ✅ fix ndarray.__[r]add__ tests and improved NEP 50 embeddings #495
    • ✅ fix failing ndarray.__add__ tests for builtin scalars #505
    • ✅ fix failing ndarray arithmetic binop tests #509
  • fix failing modular ndarray binop tests
    • ✅ fix failing ndarray binop tests for __floordiv__ and __mod__ #510
    • ✅ fix failing ndarray.__divmod__ tests #511
  • ✅ fix failing ndarray bitwise binop tests #513
• generate ndarray binop type-tests for abstract scalar types #488
• generate ndarray binop type-tests for scalars #489
• generate ndarray binop type-tests for array-likes #490
• generate ndarray unop type-tests #492

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promotion tables

add

	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16	c32	O	m8	M8	S	T	U	V
b1	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16	c32	O	m8	M8
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i4	i4	i4	i4	i4	i8	i4	i4	i8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O	m8	M8
i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O	m8	M8
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u4	u4	i8	i8	i8	i8	u4	u4	u4	u8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O	m8	M8
u8	u8	f8	f8	f8	f8	u8	u8	u8	u8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O	m8	M8
f2	f2	f2	f4	f8	f8	f2	f4	f8	f8	f2	f4	f8	f16	c8	c16	c32	O
f4	f4	f4	f4	f8	f8	f4	f4	f8	f8	f4	f4	f8	f16	c8	c16	c32	O
f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O
f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	c32	c32	c32	O
c8	c8	c8	c8	c16	c16	c8	c8	c16	c16	c8	c8	c16	c32	c8	c16	c32	O
c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c32	c16	c16	c32	O
c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	O
O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O			O		O	O
m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8									m8	M8
M8	M8	M8	M8	M8	M8	M8	M8	M8	M8									M8
S																	O			S
T																					T	T
U																	O				T	U
V																	O

sub

	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16	c32	O	m8	M8
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f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O
f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	c32	c32	c32	O
c8	c8	c8	c8	c16	c16	c8	c8	c16	c16	c8	c8	c16	c32	c8	c16	c32	O
c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c32	c16	c16	c32	O
c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	O
O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O
m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8									m8
M8	M8	M8	M8	M8	M8	M8	M8	M8	M8									M8	m8

mul

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i2	i2	i2	i2	i4	i8	i2	i4	i8	f8	f4	f4	f8	f16	c8	c16	c32	O	m8	T
i4	i4	i4	i4	i4	i8	i4	i4	i8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O	m8	T
i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O	m8	T
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u8	u8	f8	f8	f8	f8	u8	u8	u8	u8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O	m8	T
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f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O	m8
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c8	c8	c8	c8	c16	c16	c8	c8	c16	c16	c8	c8	c16	c32	c8	c16	c32	O
c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c16	c32	c16	c16	c32	O
c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	O
O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O
m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8
T		T	T	T	T	T	T	T	T

matmul

	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16	c32	O	m8
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i4	i4	i4	i4	i4	i8	i4	i4	i8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O
i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O
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c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	c32	O
O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O
m8																	O

pow

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O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O
m8																	O

truediv

	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16	c32	O	m8
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f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f16	c16	c16	c32	O
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O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O
m8		m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8					f8

floordiv

	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	O	m8
b1	i1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	O
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u8	u8	f8	f8	f8	f8	u8	u8	u8	u8	f8	f8	f8	f16	O
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f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	O
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m8		m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8	m8		i8

mod

	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	O	m8
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i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	f8	f8	f8	f8	f16	O
u1	u1	i2	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	O
u2	u2	i4	i4	i4	i8	u2	u2	u4	u8	f4	f4	f8	f16	O
u4	u4	i8	i8	i8	i8	u4	u4	u4	u8	f8	f8	f8	f16	O
u8	u8	f8	f8	f8	f8	u8	u8	u8	u8	f8	f8	f8	f16	O
f2	f2	f2	f4	f8	f8	f2	f4	f8	f8	f2	f4	f8	f16	O
f4	f4	f4	f4	f8	f8	f4	f4	f8	f8	f4	f4	f8	f16	O
f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f16	O
f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	f16	O
O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O
m8															m8

lshift, rshift

	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	O	m8
b1	i1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	O
i1	i1	i1	i2	i4	i8	i2	i4	i8		O
i2	i2	i2	i2	i4	i8	i2	i4	i8		O
i4	i4	i4	i4	i4	i8	i4	i4	i8		O
i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8		O
u1	u1	i2	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	O
u2	u2	i4	i4	i4	i8	u2	u2	u4	u8	O
u4	u4	i8	i8	i8	i8	u4	u4	u4	u8	O
u8	u8					u8	u8	u8	u8	O
O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O
m8										O

and, xor, or

	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	O	m8
b1	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	O
i1	i1	i1	i2	i4	i8	i2	i4	i8		O
i2	i2	i2	i2	i4	i8	i2	i4	i8		O
i4	i4	i4	i4	i4	i8	i4	i4	i8		O
i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8	i8		O
u1	u1	i2	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	O
u2	u2	i4	i4	i4	i8	u2	u2	u4	u8	O
u4	u4	i8	i8	i8	i8	u4	u4	u4	u8	O
u8	u8					u8	u8	u8	u8	O
O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O	O
m8										O

non-trivial promotion sub-tables

add, mul, matmul

	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16
i1					i2	i4	i8	f8
i2						i4	i8	f8	f4
i4							i8	f8	f8	f8			c16
i8								f8	f8	f8			c16
u1	i2
u2	i4	i4							f4
u4	i8	i8	i8						f8	f8			c16
u8	f8	f8	f8	f8					f8	f8			c16
f2		f4	f8	f8		f4	f8	f8
f4			f8	f8			f8	f8
f8													c16
f16													c32	c32
c8			c16	c16			c16	c16			c16	c32
c16												c32

sub

	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16	M8
i1					i2	i4	i8	f8
i2						i4	i8	f8	f4
i4							i8	f8	f8	f8			c16
i8								f8	f8	f8			c16
u1	i2
u2	i4	i4							f4
u4	i8	i8	i8						f8	f8			c16
u8	f8	f8	f8	f8					f8	f8			c16
f2		f4	f8	f8		f4	f8	f8
f4			f8	f8			f8	f8
f8													c16
f16													c32	c32
c8			c16	c16			c16	c16			c16	c32
c16												c32
M8															m8

pow

lhs	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16
b1	i1
i1						i2	i4	i8	f8
i2							i4	i8	f8	f4
i4								i8	f8	f8	f8			c16
i8									f8	f8	f8			c16
u1		i2
u2		i4	i4							f4
u4		i8	i8	i8						f8	f8			c16
u8		f8	f8	f8	f8					f8	f8			c16
f2			f4	f8	f8		f4	f8	f8
f4				f8	f8			f8	f8
f8														c16
f16														c32	c32
c8				c16	c16			c16	c16			c16	c32
c16													c32

truediv

lhs	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	f8	f16	c8	c16	m8
b1	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8
i1	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8
i2	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f4
i4	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8			c16
i8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8			c16
u1	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8
u2	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f4
u4	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8			c16
u8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8	f8			c16
f2			f4	f8	f8		f4	f8	f8
f4				f8	f8			f8	f8
f8														c16
f16														c32	c32
c8				c16	c16			c16	c16			c16	c32
c16													c32
m8																f8

floordiv

lhs	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4	m8
b1	i1
i1						i2	i4	i8	f8
i2							i4	i8	f8	f4
i4								i8	f8	f8	f8
i8									f8	f8	f8
u1		i2
u2		i4	i4							f4
u4		i8	i8	i8						f8	f8
u8		f8	f8	f8	f8					f8	f8
f2			f4	f8	f8		f4	f8	f8
f4				f8	f8			f8	f8
m8												i8

mod

lhs	b1	i1	i2	i4	i8	u1	u2	u4	u8	f2	f4
b1	i1
i1						i2	i4	i8	f8
i2							i4	i8	f8	f4
i4								i8	f8	f8	f8
i8									f8	f8	f8
u1		i2
u2		i4	i4							f4
u4		i8	i8	i8						f8	f8
u8		f8	f8	f8	f8					f8	f8
f2			f4	f8	f8		f4	f8	f8
f4				f8	f8			f8	f8

lshift, rshift

lhs	b1	i1	i2	i4	u1	u2	u4
b1	i1
i1					i2	i4	i8
i2						i4	i8
i4							i8
u1		i2
u2		i4	i4
u4		i8	i8	i8

and, xor, or

lhs	i1	i2	i4	u1	u2	u4
i1				i2	i4	i8
i2					i4	i8
i4						i8
u1	i2
u2	i4	i4
u4	i8	i8	i8