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添加 0053.寻宝-Kruskal.md C语言

Author: youngyangyang04

problems/kamacoder/0053.寻宝-Kruskal.md

@@ -562,4 +562,145 @@ if __name__ == "__main__":
 ### Dart
 
 ### C
+并查集方法一
+```c
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
+
+// 定义边结构体，包含两个顶点vex1和vex2以及它们之间的权重val
+struct Edge
+{
+    int vex1, vex2, val;
+};
+
+// 冒泡排序函数，用于按边的权重val不减序排序边数组
+void bubblesort(struct Edge *a, int numsize)
+{
+    for (int i = 0; i < numsize - 1; ++i)
+    {
+
+        for (int j = 0; j < numsize - i - 1; ++j)
+        {
+            if (a[j].val > a[j + 1].val)
+            {
+                struct Edge temp = a[j];
+                a[j] = a[j + 1];
+                a[j + 1] = temp;
+            }
+        }
+    }
+}
+
+int main()
+{
+    int v, e;
+    int v1, v2, val;
+    int ret = 0;
+
+    scanf("%d%d", &v, &e);
+    struct Edge *edg = (struct Edge *)malloc(sizeof(struct Edge) * e);
+    int *conne_gra = (int *)malloc(sizeof(int) * (v + 1));
+
+    // 初始化连通图数组，每个顶点初始时只与自己相连通
+    for (int i = 0; i <= v; ++i)
+    {
+        conne_gra[i] = i;
+    }
+
+    // 读取所有边的信息并存储到edg（存储所有边的）数组中
+    for (int i = 0; i < e; ++i)
+    {
+        scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &val);
+        edg[i].vex1 = v1;
+        edg[i].vex2 = v2;
+        edg[i].val = val;
+    }
+    bubblesort(edg, e); // 调用冒泡排序函数对边进行排序
+
+    // 遍历所有边，执行Kruskal算法来找到最小生成树
+    for (int i = 0; i < e; ++i)
+    {
+        if (conne_gra[edg[i].vex1] != conne_gra[edg[i].vex2])
+        { // 如果当前边的两个顶点不在同一个连通分量中
+            int tmp1 = conne_gra[edg[i].vex1], tmp2 = conne_gra[edg[i].vex2];
+            for (int k = 1; k <= v; ++k)
+            { // 将所有属于tmp2的顶点合并到tmp1的连通分量中
+                if (conne_gra[k] == tmp2)
+                    conne_gra[k] = tmp1;
+            }
+            ret += edg[i].val; // 将当前边的权重加到最小生成树的权重中
+        }
+    }
+    printf("%d", ret);
+    return 0;
+}
+
+```
+并查集方法二
+```c
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
 
+// 定义边结构体，包含两个顶点vex1和vex2以及它们之间的权重val （略，同上）
+// 冒泡排序函数，用于按边的权重val不减序排序边数组（略，同上）
+
+// 并查集的查找操作
+int find(int m, int *father)
+{ // 如果当前节点是其自身的父节点，则直接返回该节点
+    // 否则递归查找其父节点的根，并将当前节点直接连接到根节点
+    return (m == father[m]) ? m : (father[m] = find(father[m], father)); // 路径压缩
+}
+
+// 并查集的加入集合
+void Union(int m, int n, int *father)
+{
+    int x = find(m, father);
+    int y = find(n, father);
+    if (x == y)
+        return; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回
+    father[y] = x;
+}
+
+int main()
+{
+    int v, e;
+    int v1, v2, val;
+    int ret = 0;
+
+    scanf("%d%d", &v, &e);
+    struct Edge *edg = (struct Edge *)malloc(sizeof(struct Edge) * e);
+    int *conne_gra = (int *)malloc(sizeof(int) * (v + 1));
+
+    // 初始化连通图数组，每个顶点初始时只与自己相连通
+    for (int i = 0; i <= v; ++i)
+    {
+        conne_gra[i] = i;
+    }
+    // 读取所有边的信息并存储到edg（存储所有边的）数组中
+    for (int i = 0; i < e; ++i)
+    {
+        scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &val);
+        edg[i].vex1 = v1;
+        edg[i].vex2 = v2;
+        edg[i].val = val;
+    }
+
+    bubblesort(edg, e); // 调用冒泡排序函数对边进行排序
+
+    // Kruskal算法的实现，通过边数组构建最小生成树
+    int j = 0, count = 0;
+    while (v > 1)
+    {
+        if (find(edg[j].vex1, conne_gra) != find(edg[j].vex2, conne_gra))
+        {
+            ret += edg[j].val; // 将当前边的权重加到最小生成树的权重中
+            Union(edg[j].vex1, edg[j].vex2, conne_gra);
+            v--;
+        }
+        j++;
+    }
+    printf("%d", ret);
+    return 0;
+}
+
+```