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Author: twoliang

README.md

@@ -299,24 +299,25 @@
 <img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/动态规划-背包问题总结.png' width=500 alt='背包问题大纲'> </img></div>
 
 
-11. [动态规划：01背包理论基础](./problems/背包理论基础01背包-1.md)
-12. [动态规划：01背包理论基础（滚动数组）](./problems/背包理论基础01背包-2.md)
+11. [动态规划：01背包理论基础（二维dp数组）](./problems/背包理论基础01背包-1.md)
+12. [动态规划：01背包理论基础（一维dp数组）](./problems/背包理论基础01背包-2.md)
 13. [动态规划：416.分割等和子集](./problems/0416.分割等和子集.md)
 14. [动态规划：1049.最后一块石头的重量II](./problems/1049.最后一块石头的重量II.md)
 15. [本周小结！（动态规划系列三）](./problems/周总结/20210121动规周末总结.md)
 16. [动态规划：494.目标和](./problems/0494.目标和.md)
 17. [动态规划：474.一和零](./problems/0474.一和零.md) 
-18. [动态规划：完全背包总结篇](./problems/背包问题理论基础完全背包.md)
-19. [动态规划：518.零钱兑换II](./problems/0518.零钱兑换II.md)
-20. [本周小结！（动态规划系列四）](./problems/周总结/20210128动规周末总结.md)
-21. [动态规划：377.组合总和Ⅳ](./problems/0377.组合总和Ⅳ.md)
-22. [动态规划：70.爬楼梯（完全背包版本）](./problems/0070.爬楼梯完全背包版本.md)
-23. [动态规划：322.零钱兑换](./problems/0322.零钱兑换.md)
-24. [动态规划：279.完全平方数](./problems/0279.完全平方数.md)
-25. [本周小结！（动态规划系列五）](./problems/周总结/20210204动规周末总结.md)
-26. [动态规划：139.单词拆分](./problems/0139.单词拆分.md)
-27. [动态规划：多重背包理论基础](./problems/背包问题理论基础多重背包.md)
-28. [背包问题总结篇](./problems/背包总结篇.md)
+18. [动态规划：完全背包理论基础（二维dp数组）](./problems/背包问题理论基础完全背包.md)
+19. [动态规划：完全背包理论基础（一维dp数组）](./problems/背包问题完全背包一维.md)
+20. [动态规划：518.零钱兑换II](./problems/0518.零钱兑换II.md)
+21. [本周小结！（动态规划系列四）](./problems/周总结/20210128动规周末总结.md)
+22. [动态规划：377.组合总和Ⅳ](./problems/0377.组合总和Ⅳ.md)
+23. [动态规划：70.爬楼梯（完全背包版本）](./problems/0070.爬楼梯完全背包版本.md)
+24. [动态规划：322.零钱兑换](./problems/0322.零钱兑换.md)
+25. [动态规划：279.完全平方数](./problems/0279.完全平方数.md)
+26. [本周小结！（动态规划系列五）](./problems/周总结/20210204动规周末总结.md)
+27. [动态规划：139.单词拆分](./problems/0139.单词拆分.md)
+28. [动态规划：多重背包理论基础](./problems/背包问题理论基础多重背包.md)
+29. [背包问题总结篇](./problems/背包总结篇.md)
 
 打家劫舍系列：
 
@@ -408,21 +409,6 @@
 
 （持续更新中....）
 
-
-## 十大排序
-
-## 数论 
-
-## 高级数据结构经典题目 
-
-* 并查集 
-* 最小生成树 
-* 线段树 
-* 树状数组 
-* 字典树 
-
-## 海量数据处理
-
 # 补充题目
 
 以上题目是重中之重，大家至少要刷两遍以上才能彻底理解，如果熟练以上题目之后还在找其他题目练手，可以再刷以下题目：

problems/0070.爬楼梯.md

@@ -130,8 +130,8 @@ public:
 };
 ```
 
-* 时间复杂度：$O(n)$
-* 空间复杂度：$O(n)$
+* 时间复杂度：O(n)
+* 空间复杂度：O(n)
 
 当然依然也可以，优化一下空间复杂度，代码如下：
 
@@ -154,8 +154,8 @@ public:
 };
 ```
 
-* 时间复杂度：$O(n)$
-* 空间复杂度：$O(1)$
+* 时间复杂度：O(n)
+* 空间复杂度：O(1)
 
 后面将讲解的很多动规的题目其实都是当前状态依赖前两个，或者前三个状态，都可以做空间上的优化，**但我个人认为面试中能写出版本一就够了哈，清晰明了，如果面试官要求进一步优化空间的话，我们再去优化**。
 
@@ -524,3 +524,4 @@ impl Solution {
 <a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
   <img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
 </a>
+

problems/0111.二叉树的最小深度.md

@@ -40,7 +40,7 @@
 本题依然是前序遍历和后序遍历都可以，前序求的是深度，后序求的是高度。
 
 * 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
-* 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数后者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）
+* 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）
 
 那么使用后序遍历，其实求的是根节点到叶子节点的最小距离，就是求高度的过程，不过这个最小距离 也同样是最小深度。
 

problems/0494.目标和.md

@@ -151,13 +151,13 @@ if (abs(target) > sum) return 0; // 此时没有方案
 
 本题则是装满有几种方法。其实这就是一个组合问题了。
 
-1. 确定dp数组以及下标的含义
+#### 1. 确定dp数组以及下标的含义
 
 先用 二维 dp数组求解本题，dp[i][j]：使用 下标为[0, i]的nums[i]能够凑满j（包括j）这么大容量的包，有dp[i][j]种方法。
 
 01背包为什么这么定义dp数组，我在[0-1背包理论基础](https://www.programmercarl.com/%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%8001%E8%83%8C%E5%8C%85-1.html)中 确定dp数组的含义里讲解过。 
 
-2. 确定递推公式
+#### 2. 确定递推公式
 
 我们先手动推导一下，这个二维数组里面的数值。 
 
@@ -264,7 +264,7 @@ if (nums[i] > j) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
 else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i]];
 ```
 
-3. dp数组如何初始化
+#### 3. dp数组如何初始化
 
 先明确递推的方向，如图，求解 dp[2][2] 是由 上方和左上方推出。
 
@@ -315,7 +315,7 @@ for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
 }
 ```
 
-4. 确定遍历顺序
+#### 4. 确定遍历顺序
 
 在明确递推方向时，我们知道 当前值 是由上方和左上方推出。 
 
@@ -360,7 +360,7 @@ for (int j = 0; j <= bagSize; j++) { // 列，遍历背包
 这里大家可以看出，无论是以上哪种遍历，都不影响 dp[2][2]的求值，用来 推导 dp[2][2] 的数值都在。 
 
 
-5. 举例推导dp数组
+#### 5. 举例推导dp数组
 
 输入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], target: 3
 
@@ -421,25 +421,25 @@ public:
 
 dp[i][j] 去掉 行的维度，即 dp[j]，表示：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[j]种方法。 
 
-2. 确定递推公式
+#### 2. 确定递推公式
 
 二维DP数组递推公式： `dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i]];` 
 
 去掉维度i 之后，递推公式：`dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]]` ，即：`dp[j] += dp[j - nums[i]]`  
 
 **这个公式在后面在讲解背包解决排列组合问题的时候还会用到！**
 
-3. dp数组如何初始化
+#### 3. dp数组如何初始化
 
 在上面 二维dp数组中，我们讲解过 dp[0][0] 初始为1，这里dp[0] 同样初始为1 ,即装满背包为0的方法有一种，放0件物品。 
 
-4. 确定遍历顺序
+#### 4. 确定遍历顺序
 
 在[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html)中，我们系统讲过对于01背包问题一维dp的遍历。
 
 遍历物品放在外循环，遍历背包在内循环，且内循环倒序（为了保证物品只使用一次）。
 
-5. 举例推导dp数组
+#### 5. 举例推导dp数组
 
 输入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], target: 3
 
@@ -526,7 +526,6 @@ dp[j] += dp[j - nums[i]];
 
 ## 其他语言版本
 
-
 ### Java
 ```java
 class Solution {